Anna Young adındaki küçük kız her sabah yatağından kalkıp kahvaltı masasına gelir ve annesiyle babasını öpüp onlara günaydın der. Bir sabah Anna'nın ailesi çok sevdikleri kızlarının yine aynı şeyleri yapmasını beklerken Anna çok kötü bir hastalıkla uyanır. Kızlarının neyi olduğunu anlayamayan Anna'nın anne ve babası, onu Dr. Artmann'ın davranışları sorunlu çocuklar için kurduğu kliniğe götürmeye karar verirler. Anna'yı muayene eden Dr. Artmann Anna'yı, çıkmak için farklı görevleri yerine getirmesini gerektiren kocaman bir labirente sokar. Anna için labirentten çıkmanın tek yolu verilen görevleri doğru bir biçimde yapmaktır. Fakat doğru yol her zaman ebeveynlerin doğru olduğunu düşündükleri yol değildir. Anna labirentte karşısına çıkan her görevde kötü davranışlar sergileyerek labirentten kaçmayı başarır. Fakat Dr. Artmann Anna'ya şaşırtıcı bir teşhis koyar. Anna'nın tedavisi ebeveynleri için bir sürpriz olacaktır.
Oscar kazanan İzlanda'lı yazar Sjón'ün kaleminden çıkan "Eyvah Anna Büyüyor"da Anna'yı ünlü şarkıcı Björk, Anna'nın babasını ise Rock şarkıcısı Damon Albarn seslendiriyor.